Question

Запишите в виде суммы тригонометрических функции

Answer 1

Везде нужна формула $\cos\alpha\cos\beta=(\cos(\alpha-\beta)+\cos(\alpha+\beta))/2$

$\cos6\alpha\cos(-15\alpha)=\dfrac12(\cos21\alpha+\cos9\alpha)$
(cos - четная функция, cos(x) = cos(-x))

$\sin\left(\dfrac\pi2-5\alpha\right)\cos 3\alpha=\cos5\alpha\cos3\alpha=\dfrac12(\cos2\alpha+\cos8\alpha)$
(формула приведения: sin(pi/2 - x) = cos x)

$\cos7\alpha\cos(2\pi+9\alpha)=\cos7\alpha\cos9\alpha=\dfrac12(\cos2\alpha+\cos16\alpha)$
(cos - периодическая функция с периодом 2pi, cos(x+2pi) = cos(x))