Соответственные углы ровны (7=3), поэтому они ровняются 55 градусов;
1-й из внутренне односторонних углов будет ровен 180-55=125 градусов, как смежные или за признаком внутренне односторонних углов, сумма которых ровна 180 градусов;
1=4=125 градусов( как внутренне разносторонние)
2=3=55 градусов( как внутренне разносторонние)
1=5=125 градусов ( как соответственные)
2=6=55 градусов( как соответственные)
1=8=125 градусов ( как вертикальные)
Ответ:
1. Р = 18см.
2 АС = 30/(√3+1) м.
Объяснение:
Площадь треугольника равна (1/2)·a·b·Sinα, где a и b - стороны треугольника, а α - угол между этими сторонами. В нашем случае
а = 3х, b = 8x, Sinα = √3/2. Тогда
(1/2)·24х²·(√3/2) = 6√3 => x = 1 см.
Имеем две стороны треугольника: 3см и 8см.
По теореме косинусов находим третью сторону:
Х = √(3²+8²- 2·3·8·Cos60) = √49 = 7см.
Периметр треугольника равен 3+8+7 = 18см.
2. По теореме синусов в треугольнике АВС:
АС/Sinβ = AB/SinC.
∠C = 180 - 60 - 45 = 75°. Sin75° = Sin(45+30). По формуле
Sin(45+30) = Sin45·Cos30 + cos45·Sin30 = (√6+√2)/4.
Тогда АС = АВ·Sinβ/SinC = (30·√3/2)/((√6+√2)/4). или
АС = 60/((√6+√2) = 60/(√2(√3+1)) = 30/(√3+1) м.
Ответ: вектор а направлен под угол 45 градусов вниз и вправо от горизонтальной оси, вектор ь направлен вверх по вертикальной оси. Угол между векторами равен 90+45=135 градусов или (0,5+0,25)*π=0,75*π.
Объяснение:
Пропорцией:
1/2х=6* корень из 2/2
1/2х=3корня из 2
х=3корня из 2 * 2
х=корень из 3
Пирамида МАВСД, в основании АВСД - прямоугольник (АВ=СД, ВС=АД).
По условию две боковые грани пирамиды МАВ и МСВ перпендикулярны основанию, значит боковое ребро МВ является высотой пирамиды, а ΔМАВ и ΔМСВ являются <span> прямоугольными треугольниками.
</span>Угол между плоскостью боковой грани МAД и плоскостью основания есть угол МAB=45°,а угол между плоскостью боковой грани МCД и плоскостью основания — угол МCB=30° <span>(по теореме о трех перпендикулярах).
Наибольшее ребро МД=</span>√15
Боковые грани пирамиды МАД и МСД тоже прямоугольные треугольники<span> (углы МAД и МCД прямые по теореме о трех перпендикулярах).
</span>ΔМАВ - прямоугольный и равнобедренный (т.к. углы при основании равны -по 45°), значит АВ=МВ
В ΔМСВ катет МВ=МС/2 (против угла в 30°)
Из ΔМСД запишем по т.Пифагора
МД²=МС²+СД²=(2МВ)²+МВ²
√15²=5МВ²
МВ=√3
Значит МС=2√3 и АВ=СД=√3
Из Δ МСВ найдем ВС²=МС²-МВ²=12-3=9, ВС=3
Площадь основания Sосн=АВ*ВС=√3*3=3√3
Объем пирамиды V=Sосн*МВ/3=3√3*√3/3=3