2cos^2 x - 1 + 3cos x - 1 = 0
2cos^2 x + 3cos x - 2 = 0
Квадратное уравнение относительно cos x.
D = 3^2 - 4*2(-2) = 9 + 16 = 25 = 5^2
cos x = (-3-5)/4 = - 8/4 = - 2; корней нет
cos x = (-3+5)/4 = 2/4 = 1/2
x1 = - pi/3 + 2pi*n
x2 = pi/3 + 2pi*n
В промежуток [-7pi/2; -2pi] попадает один корень:
x = - pi/3 - 2pi = - 7pi/3
1)Условие= 30-16=14
2)Условие = 95-36=59
Делаем замену:
cosx= a
переписываем выражение в виде квадратного уравнения
делаем обратную замену:
cosx=5 - невозможно, так как область определения косинуса [-1;1]
cox=1\5
x= +\- arccos (1\5)+2pi(n)
n - целое число