Путь один угол х,тогда второй х+31, сумма смежных углов 180 градусов. Получим уравнение х+Х+31=180; 2х=180-31=149; Х=74градуса 30 минут, второй угол =
105 градусов 30 минут.
Проведен перпендикуляр МО к плоскости квадрата? Тогда имеем прямоугольный треугольник. с гипотенузой 10 и высотой 8. Отсюда третья сторона равна - 6 - она же равна половине диагонали квадрата. Получаем равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой - 6. Сторона равна - по теореме пифагора х(квадрат) + х(квадрат) = 36. х(квадрат) = 18. х= корень из 18. Это ответ
1) 134:2= 67°- угол 1 и угол 2.
угол 3 и 4 решать не надо, т. к. там 90°
)))
Заданный четырёхугольник АРТС - равнобедренная трапеция.
В соответствии с заданием треугольники ВРТ и ВАС подобны с коэффициентом 1:4.
Обозначим точку касания окружности с отрезком РТ как точка F, а отрезок ВР за х, боковая сторона трапеции равна 3х.
Диаметр окружности и отрезок BF относятся как 1:3, поэтому BF = 18/3 = 6 см, а PF = √(х² - 36).
Верхнее основание трапеции - отрезок РТ равен 2√(х² - 36), а нижнее - в 4 раза больше, то есть АС = 8√(х² - 36).
По свойству вписанной окружности суммы оснований и боковых сторон равны.
3х + 3х = 2√(х² - 36) + 8√(х² - 36).
6х = 10√(х² - 36). Возведём обе части в квадрат.
64х² = 100х² - 3600.
64х² = 3600.
х = √3600/√64 = 60/8= 15/2.
Периметр АРТС равен (3х + 3х)*2 = 12х = 12*(15/2) = 6*15 = 90 см.