Question

Члены школьного кружка натуралистов отправились на катере для сбора лекарственных трав. Проплыв вниз по течению реки 35 км, они сделали трехчасовую стоянку, после чего вернулись назад. Определите скорость катера в стоячей воде, если на все путешествие ушло 7 ч, а скорость течения реки 3 км/ч

Answer 1

V - скорость катера в стоячей воде.
(V+3)t1=S, где S=35 км - путь, пройденный вниз по реке до стоянки, 3 - скорость течения, t1 - затраченное время. (V+3)t1=35.
Отсюда t1=35/(V+3).
t2 - время на обратный путь. t2=35/(V-3), где V-3 - скорость катера против течения.
Общее время поездки 7 ч.
7=t1+3+t2
t1+t2=4
35/(V+3)+35/(V-3)=4
Решаем уравнение, где x - V.
 35(х-3)+35(х+3)=4(х+3)(х-3)
70х=4х^2-36
2x^2-35x-18=0
x1,2=(35+/-V(1225+144)/4=(35+/-37)/4, где V в этом выражении корень квадратный
x=V=(35+37)/4=18 км/ч