Угол С= 180-(57+36)= 87
Внешний угол при угле С равен 180- 87=93
можно по-другому Вешний угол треугольника равен сумме углов не смежных с ним
т.е. 36+57=93
Треугольник AHB - прямоугольный,т.к. AH - высота. Значит sin угла B = AH/AB = 5/10 = 0,5. Следовательно угол B = 30 градусов.
угол С = углу А, т.к. по условию АВ = ВС (в равнобедренном треугольнике углы при основании равны). Сумма углов в треугольнике АВС = 180 градусов.
Тогда Угол С = (180 - 30) / 2 = 75 градусов.
<span>Посчитаем расстояния между точками
FR = </span>sqrt((2-2)^2+(-2-3)^2) = sqrt(0^2+5^2) = 5<span>
RT = </span>sqrt((2-(-2))^2+(3-1)^2) = sqrt(4^2+2^2) = sqrt(20) = 2sqrt(5)<span>
TF = </span>sqrt((-2-2)^2+(1-(-2))^2) = sqrt(4^2+3^2) = 5
<span>Длины двух сторон совпали, треугольник действительно равнобедренный
F - вершина
FM - высота, она же медиана, проведённая к основанию.
Точка М - среднее арифметическое точек R и T
</span><span><span><span>
M(0;2)
</span>
</span></span><span>
FM = </span>sqrt((2-0)^2+(-2-2)^2) = sqrt(2^2+4^2) = sqrt(20) = 2sqrt(5)
Треугольник АВС, АВ+ВС=91, АВ=х, ВС=91-х, ВК-биссектриса, АК/КС=5/8, по свойству биссектрис АК/КС=АВ/ВС, 5/8=х/91-х, 8х=455-5х, х=35=АВ, ВС=91-35=56