Question

1)Найдите объем тела,полученного при вращении параболы y=x^2 от точки x=0 до точки x=2 вокруг оси абсцисс.
2)Найдите объем тела,полученного при вращении параболы y=x^2 от точки x=-2 до точки x=2 вокруг оси ординат.

Answer 1

1) V =₀∫² π(x²)²dx = πx⁵/5 | в пределах от 0 до 2 = 32π(ед³)
2) V = ₀∫⁴ π(√x)²dx = πx²/2 | в пределах от 0 до 4 = 8π (ед³)