Question

Найдите, пожалуйста, область определения функции y=√(x-2)(3-x)

Answer 1

√(x-2)(3-x) > или равно 0
у=(х-2)(3-х)
у=-х^2+5x-6
Парабола, a<0, ветви вниз
Найдем нули функции:
-x^2+5x-6=0
x^2-5x+6=0
x1+x2=5
x1*x2=6
x1 = 3; х2 = 2
Парабола ветвями вниз, значит она будет иметь знак плюс на интервале (2;3)
Следовательно, ответ [2;3].
Ответ: [2; 3].