Решение
<span>1) y=(12-x)√x на отрезке [1;9]
</span>Находим первую производную функции:
y` = - √x + (12 - x)/2√x
или
y` = 1/2√x * (12 - 3x)
Приравниваем ее к нулю:
<span>1/2√x * (12 - 3x) = 0
</span>12 - 3x = 0
3x = 12
x<span> = 4</span>
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(4) = 16
f(1) = 11
f(9) = 9
Ответ: fmin<span> = 9, f</span>max = 16
2) <span>y = 1/3cos3x на отрезке [0;</span>π<span>/2]
</span>Находим первую производную функции:
y' = - sin(3x)
Приравниваем ее к нулю:
- sin(3x) = 0
x<span> = 0</span>
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(0) = 1/3
f(0) = 0.3333
f(π/2) = 0
Ответ: fmin = 0; fmax = 1/3
Четвёртый член прогрессии b4=b2*q², где b2 и q - второй член и знаменатель прогрессии. По условию, 21*q²=189, откуда q²=189/21=9. Тогда q=3 либо q=-3. Но если q=-3, то все члены прогрессии не могут быть положительны, поэтому q=3. Тогда первый член прогрессии b1=b2/q=21/3=7, а искомая сумма S6=7*(3⁶-1)/(3-1)=7*728/2=2548. Ответ: 2548.
100-45=55%- сухой остаток в хлебе
225/100*55=123,75 кг сухого остатка
100-25=75%-сухой остаток в сухарях
123,75/75*100=165кг сухарей
Решение:
9*3² +(4целых2/5)²=9*9 +(22/5)²=81 + 484/25 приведём к общему знаменателю:
(25*81+484)/25=(2025+484)/25=2509/25=100целых 9/25
Ответ: 100целых 9/25
Пусть брату 4 года назад было х лет.
Тогда сестре было 1,5*х лет
Через 6 лет они станут старше того возраста на 4+6=10 лет.
Им будет <span>брату </span><span>х+10, а </span><span>сестре </span><span>1,5х+10</span>
По условию задачи возраст сестры будет на 25% больше возраста брата.
25%=0,25
1,5х+10=х+10+(х+10)*0,25
1,5х-1,25х=2,5
025х=2,5
х=10 ( столько лет было брату 4 года назад)
1,5*10=15 ( столько лет было сестре)
Теперь им:
10+4=14 лет брату
15+4=<span>19 лет сестре.</span>
<span>1. 10х + 7у = 5 </span>
<span> х - у = 26/35
второе уравнение умножим на 10
10х -10у = 26*10/35
10х -10у = 52/7
из первого отнимем второе
10х + 7у -10 х +10у = 5 - 52/7
17у = (35-52)/7
17у = -17/7
17*7у = -17
119у = -17
у = - 17/119
у = -1/7
х = 26/35 + у
х = 26/35 -1/7
х = (26 - 5)/35
х = 21/35
х = 3/5
2. </span><span>4х - 3у = -1
3х + 2у = 12
4x = 3y -1
x = (3y-1)/4
3(3y-1)/4 + 2y = 12
(9y -3)/4 +2y = 12
(9y-3+8y) /4 = 12
17y -3 = 12*4
17y = 48+3
17y =51
y = 51/17
y = 3
x =(3*3-1)/4 =2</span>