ПЕРВЫЙ СПОСОБ
1) 300cм · 270см = 81 000 см² - площадь стены
2) 15см ·15см = 225см² -площадь одной плитки
3) 81 000см² : 225см² = 360 плиток потребуется
ВТОРОЙ СПОСОБ
1) 300см : 15см = 20 плиток уместится по длине стены
2) 270см : 15см = 18 плиток уместится по высоте стены
3) 18 · 20 = 360 плиток потребуется
N°1
а)(a+5)²=a²+2*a*5+5²=a²+10a+25
б)(3y-x)²=(3y)²-2*3y*x+x²=9y²-6xy+x²
в)(2b-1)(2b+1)=(2b)²-1²=4b²-1
г)(4a+3b)(4a-3b)=(4a)²-(3b)²=16a²-9b²
N°2
а)b²-16=b²-4²=(b+4)(b-4)
б)a²+6a+9=a²+2*a*3+3²=(a+3)²
в)49в²b⁴-100c⁴=(7вb²)²-(10c²)²=(7вb²+10c²)(7вb²-10c²)
г)(x+1)²+(x-1)²=x²+2*x*1+1²+x²-2*x*1+1²=x²+2x+1+x²-2x+1=2x²+2
N°3
(a-3)²-3a(a-2)=a²-2*a*3+3²-3a²+6a=a²-6a+9-3a²+6a=-2a²+9
12(x-7)=7(x-2)
12x-84=7x-14
12x-84-7x+14=0
5x-70=0
5x=70
x=14
Не теряя общности можно считать, что x≤y≤z. Тогда при z=1 решений нет, при z=2 решения только x=y=z=2. Т.к. левая часть уравнения не превосходит 3z!, то k!≤3z!, т.е k!/z!=(z+1)(z+2)·...·(k-1)k≤3, Но при z≥3, это невозможно. Значит единственное решение x=y=z=2.