Question

Упрстите выражение sin ( 3п/2-x)/cos(п-x)

Answer 1

Здесь нужно использовать формулы приведения.
sin(3π/2-x)=-cosx   соs(π-x)=-cosx
выражение равно (-сosx)/(-cosx)=1

формулы приведения можно брать по таблице но они громоздкие учить их наизусть.

а можно использовать правило
1. если π, то имя функции не меняется соs (π-x)= ?cosx вопрос какой знак минус или плюс - это узнается так: смотрят исходное и считают любое х лежащим в первом квадранте. так π-х ну как π-α и выходит что второй квадрант а в нем ИСXОДНАЯ функция сos <0 вот и ставим минус соs(π-x)=-cosx
2. если π/2 или 3π/2 имя функции меняем на противоположное со знаком так же.
sin(3π/2-x)=...cosx  поменяли имя  3π/2-α лежит в третьем квадранте или третей четверти говоря иначе - там синус меньше 0 и пишем
sin(3π/2-x)=-cos x/