240. Решите уравнение: а) 3,8х-(1,6-1,2х)=9,6+(3,7-5х); б) (4,5у+9)-(6,2-3,1у)=7,2у+2,8; в) 0,6m-1,4=(3,5m+1,7)-(2,7m-3,4); г) (
Serg09lep
▪а) 3,8х-(1,6-1,2х)=9,6+(3,7-5х);
3,8х-1,6+1,2х=9,6+3,7-5х
5х+5х=13,3+1,6
10х = 14,9
х = 14,9÷10
х=1,49
__________
▪б) (4,5у+9)-(6,2-3,1у)=7,2у+2,8;
4,5у + 9 - 6,2 - 3,1у =7,2у + 2,8;
1,4у - 7,2у = 2,8 - 2,8
-5,8у = 0
у = 0
__________
▪в) 0,6m-1,4=(3,5m+1,7)-(2,7m-3,4);
0,6m - 1,4 = 3,5m + 1,7 - 2,7m - 3,4
0,6m - 0,8m = -1,7 + 1,4
-0,2m = -0,3
m = -0,3 ÷ (-0,2)
m = 1,5
__________
▪г) (5,3а-0,8)-(1,6-4,7а)=2а-(а-0,3).
5,3а - 0,8 - 1,6 + 4,7а=2а - а + 0,3
10а - а = 0,3 + 2,4
9а = 2,7
а = 2,7 ÷ 9
а = 0,3
Преобразуем правую часть тождества:
(sina+cosa)²-1=sin²a+2sinacosa+cos²a-1=(sin²a+cos²a)+2sinacosa-1=1+2sinacosa-1=2sinacosa=sin2a
sin2a=sin2a, что и требовалось доказать
P.s. sin²a+cos²a=1 - основное тригонометрическое тождество
<span>Log3(x-3)+log3 x=log3 4 ОДЗ х-3>0 x>3
</span><span>Log3(x-3)*x=log3 4
</span><span>(x-3)*x= 4
х</span>²-3х-4=0
D=9+16=25
x=(3+5)/2=4
x=(3-5)/2=-1 не подходит под ОДЗ
Ответ :х=4