1) корень из x^2=|x| - определен для любого x
2)x^2+4>0
x^2>-4 - верно при любом x
3)|x+4| - определен для любого x
4)x^2 - величина всегда положительная -> -x^2 - всегда отрицательное, поэтому выражение корень -x^2 не имеет смысла(никакое x)
25^5 - 125^3 = 25^3(25^2 - 5) = 25^3 × 620.
620 кратно 4, следовательно 25^5 - 125^3 кратно 4.
216^5 - 36^7 = 36^5(6 - 36^2) = 36^5(-1290) => 1290 кратно 5, следовательно 216^5 - 36^7 кратно 5
//////////////////////////////////////////////////////////
Lim(cos x)^(ctg 2x/sin 3x)=..., x-2pi=t t-------------->0 x=t+2pi<span>
x->2pi </span>x->2pi
=Lim(cos( t+2pi))^(ctg(2(t+2pi)/sin3(t+2pi)) =Lim(cos( t))^[ctg (2t)/sin 3(t)]=
t-->0 t-->0
=e^{Lim[ctg (2t)/sin 3(t)]·ln(cos t)}=e^{Lim[1/(2t·3t)]·ln[(cos t-1)+1]}=
t-->0 t-->0
=e^{Lim[1/(6t²)]·[cos t-1]}=e^{Lim[1/(6t²)]·[-2sin²(t/2)]}=e^{Lim[1/(6t²)]·[-t²/2)]}=
t-->0 t-->0 t-->0
=e^{Lim[1/(6)]·[-1/2)]}=e^(-1/12)
t-->0