Пусть х -собственная скорость лодки,скорость по течению:(х+2)км/ч
против течения:(х-2)км/ч
время по течению:18/(х+2)
время против течения:30/(х-2)
получается уравнение:
18/(х+2)+30/(х-2)=8
домножим на (х+2)(х-2) и избавимся от знаменателя:
18(х-2)+30(х+2)=8(х-2)(х+2)
18х-36+30х+60=(8х-16)(х+2)
48х+24=8х^2+16х-16х-32
-8x^2+32+48x+24=0
-8x^2+48x+56=0
8x^2-48x-56=0
x^2-6x-7=0
{x1+x2=6;x1=-1(не подходит)
{x1*x2=-7;x2=7
ответ:7 км/ч
.............................
Метод сложения
умножим первое уравнение на 2,а второе умножим на 3
4х-6у=6
9х+6у=33
складываем
13х=39
х=39\13
х=3
тогда
2х-3у=3
2*3-3у=3
6-3у=3
-3у=3-6
-3у=-3
у=1
Ответ ------- (3,1)
Метод подстановки
2х=3+3у
х=3+3у\2
подставляем
3х+2у=11
3*(3+3у\2)+2у=11
9+9у\2+2у=11
9+9у+4у\2=11
9+13у\2=11
9+13у=22
13у=22-9
13у=13
у=1
тогда
х=3+3у\2
х=3+3*1\2=3+3\2=6\2=3
Ответ ---(3,1)