Question

Моторная лодка проплыла по течению реки 18 км , а затем против течения- 30 км. При этом на весь путь она затратила 8 часов.Найдите собственную скорость лодки , если скорость течения реки равна 2км/ч

Answer 1

Пусть х -собственная скорость лодки,скорость по течению:(х+2)км/ч
против течения:(х-2)км/ч
время по течению:18/(х+2)
время против течения:30/(х-2)
получается уравнение:
18/(х+2)+30/(х-2)=8
домножим на (х+2)(х-2) и избавимся от знаменателя:
18(х-2)+30(х+2)=8(х-2)(х+2)
18х-36+30х+60=(8х-16)(х+2)
48х+24=8х^2+16х-16х-32
-8x^2+32+48x+24=0
-8x^2+48x+56=0
8x^2-48x-56=0
x^2-6x-7=0
{x1+x2=6;x1=-1(не подходит)
{x1*x2=-7;x2=7
ответ:7 км/ч

Answer 2

X - собственная скорость лодки; (x +2) - скорость по течению; (x-2)-против течения;
 (18 / (x+2) ) - время , которое лодка шла по течению; (30 / (x -2) ) - шла против течения, известно, что на весь путь она затратила 8ч =>
(18/(x+2) ) +  (30 / (x -2) ) = 8; *(x+2)(x-2);
18 * (x-2) + 30 * (x+2) = 8*(x+2)(x-2)
18x - 36 + 30x + 60 = 8x^2 - 4 * 8
-8x^2 + 48x + 56 = 0 (/8)
x^2 - 6x - 7 = 0
x1 = 7
x2 = -1, не подходит!
Ответ:7км/ч