Пусть отрезок АС=х, тогда отрезок СВ=х+6. Известно, что отрезок АВ=24,тогда составим уравнение:
х+(х+6)=24
2х+6=24
2х=24-6
2х=18
х=18/2=9, тогда отрезок СВ=9+6=15
Ответ: отрезок АС=9, СВ=15.
(y+3)² - (y-3)² = 1.5(y-3)(y+3)
y² +6y+9 -(y² -6y+9)=1.5(y² -9)
y² +6y+9-y² +6y-9=1.5y² -13.5
-1.5y² +12y+13.5=0
y² - 8y - 9=0
D=64+36=100
y₁=(8-10)/2= -1
y₂=(8+10)/2=9
Ответ: -1; 9.
(sin3x-sinx)(sin3x+sinx)=2sinxcos2x*2sin2xcosx=2sin^2(2x)cos2x
1) Есть выражения для синуса и косинуса двойного угла через тангенс.
sin 2a = 2tg a/(1+tg^2 a) = 2(-3/4) / (1+9/16) = -(3/2) / (25/16) = -24/25
cos 2a = (1-tg^2 a)/(1+tg^2 a) = (1-9/16) / (1+9/16) = (7/16) / (25/16) = 7/25
2) Раскрываем синус суммы
sin (5pi/6 + 2a) = sin(5pi/6)*cos(2a) + cos(5pi/6)*sin(2a) =
= 1/2*7/25 + (-√3/2)(-24/25) = (7 + 24√3)/50