Пусть AB - хорда, O - центр окружности. Тогда треугольник AOB равнобедренный с углами 120, 30, 30. Длина окружности равна 75pi, тогда радиус равен 75/2. AO=BO=75/2. Проводим высоту OH, тогда из треугольника AOH, углы которого равны 30, 60, 90, находим AH, AH=75sqrt(3)/4, тогда AB=75sqrt(3)/2.
Если
Положим что сторона квадрата равна
Тогда высота треугольника
Треугольник
, подобен большему треугольнику.
Откуда
Ответ
10 градусов плюс 20 градусов равно 3 градусов
По свойсству биссектрис получим что db:ba=dc:ca, 6:10=dc:5
6*5/10dc
10dc=30
dc=30/10
dc=3
Так как АО - радиус окружности, то АО=ОС=5.