Пусть скорость поедания торта Геной была х(тортов/минуту)
Тогда Васей - х/2(тортов/минуту)
Время которое они ели торт вместе обозначим t(минут)
Значит Гена ел торт t минут со скростью х(тортов/минуту) и съел х*t торта.
Вася ел торт (t+1) минут со скоростью х/2 и съел х*(t+1)/2.
А съели они одинаково (по половине) торта,
Значит приравниваем съединое Геной и Васей
х*t=х*(t+1)/2
х≠0 Значит разделим на х
t=(t+1)/2
2t=t+1
t=1
Значит Васе на половину торта понадобилось
t+1=1+1=2 минуты
А на весь торт 2*(t+1)=2*2=4 минуты
<em>Обозначим катеты через а и b, а гипотенузу - с.
</em>
<em> - длина опписанного круга. R - средина гипотенузы, тоесть гипотенуза является диаметром круга и равен он c=2R
Вычислим радиус описанной окружности
</em>
<em> откуда гипотенуза с = 2R=50 см.
</em><em> По т. Пифагора
</em>
<em>По условию: </em>
<em>Составим систему уравнений
</em>
<em> </em>
<em>По т. Виета: </em>
<em>b = - 40 посторонний корень.
</em>
см
<em>
</em><em>Площадь прямоугольного треугольника :
</em>
<em>см</em>²
<em>
</em><em>
Окончательный ответ: 600 см</em>²
Без рисунка
при х≤-1 и х≥1, первая функция буде у=х²-1
при -1≤х≤1, она будет у=1-х²
вторая функция, при х≤0 - у=11+х;
при х≥0 у=11-х
вторая функция выше первой, первая всегда ≥0, и =0 при х=-1 и х=+1
обе функции парные:
обе фУНКЦИИ ПАРНЫЕ, ПОЭТОМУ их пересечения будут в некой точке х1, и х2=-х1
рассмотрим при х≥0
интегрирование по промежуткам:
-3≤х≤-1==> y1=x²-1 y2=11+x;
-1≤x≤0==>y1=1-x²; y2=11+x;
0≤x≤1==>y1=1-x²; y2=11-x;
1≤x≤3==>y1=x²-1; y2=11-x;
6x²-14x+4>0, метод интервалов:
1. 6x²-14x+4=0, x₁=1/3. x₂=2
2. + - +
------------(1/3)------------(2)------------------>x
3.
x∈(-∞;1/3)∪(2;∞)
Вот решение где буквы это формула)