3(2cos^2(x) - 1) - 5cosx = 1
6cos^2(x) - 5cosx - 4 = 0
Замена: cosx = t, t∈[-1;1]
6t^2 - 5t - 4 = 0
D = 25 + 4*6*4 = 121
t1 = (5 - 11)/12 = -6/12 = -1/2
t2 = (5+11)/12 = 16/12 > 1 - посторонний корень
cosx = -1/2
x = 2π/3 + 2πk, k∈Z
x = 4π/3 + 2πk, k∈Z
или можно записать по-другому:
x = +-2π/3 + 2πk, k∈Z
X y z - члены прогрессии
x*z=y^2
(y+8)*2=z+x
z+64
(z+64)*x=(y+8)^2
система
(z+64)*x=(y+8)^2 zx+64x=64+16y+y^2
x*z=y^2 64x=64+16y y=4x-4
(y+8)*2=x+z 2y+16-x-z=0 8x-8+16-x-z=0 7x+8=z
(7x+8)x=(4x-4)^2
7x^2+8x=16+16x^2-32x
9x^2-40x+16=0
x1=4/9 x2=4
y1=-20/9=-2 2/9 y2=12
z1=11 1/9 z2=36
Ответ в фото....,.........