1.
![4^{x^2+2x-16}=\frac{1}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=4%5E%7Bx%5E2%2B2x-16%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D)
![4^{x^2+2x-16}=4^{-1}](https://tex.z-dn.net/?f=4%5E%7Bx%5E2%2B2x-16%7D%3D4%5E%7B-1%7D)
![x^2+2x-16=-1](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B2x-16%3D-1)
![x^2+2x-16+1=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B2x-16%2B1%3D0)
![x^2+2x-15=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B2x-15%3D0)
Квадратное уравнение:
![x^2+2x-15=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B2x-15%3D0)
a=1 - старший коэффициент при x^2;
b=2 - второй коэффициент при x;
c=-15 - свободный член.
График функции - парабола с ветвями вверх, так как значение "a" при старшем коэффициенте
![x^2](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2)
больше нуля.
Вычислим дискриминант:
![D=b^2-4*a*c](https://tex.z-dn.net/?f=D%3Db%5E2-4%2Aa%2Ac)
![D=2^2-4*1*(-15)=4-(-60)=64=8^2](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D2%5E2-4%2A1%2A%28-15%29%3D4-%28-60%29%3D64%3D8%5E2)
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
![x_{1,2}= \frac{-bб \sqrt{D}}{2a}](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%2C2%7D%3D+%5Cfrac%7B-b%D0%B1+%5Csqrt%7BD%7D%7D%7B2a%7D+)
x_1=(-2+√(64))/(2*1)=3
<span>x_2=(-2-√(64))/(2*1)=-5
Ответ: -5; 3</span>