Эта энергия в нём запасена изначально, с момента возникновения ядра.
Все элементы во Вселенной, кроме водорода и гелия, возникают при взрывах Сверхновых. По своей энергетике это одни из мощнейших явлений в природе. И вот эта чрезвычайно высокая плотность энергии вкупе с потоком нейтронов гигантской плотности, которым сопровождается коллапс звезды и её вспышка как Сверхновой, и создаёт ядра тяжёлых элементов (тяжелее железа), которые в условиях обычного звёздного нуклеосинтеза возникнуть не могут. Ядра сравнительно лёгких элементов, уже присутствующих в исходном веществе звезды, нашпиговываются нейтронами, часть из которых внутри ядра превращается в протоны, и при этом возникают более тяжёлые элементы. Вплоть до урана (наверное, и трансурановые тоже, но на Земле они просто не дожили до появления средств их обнаружения - то есть нас).
И этот же взрыв разносит ядра и атомы тяжёлых элементов по всей Вселенной. То есть мы, по сути, состоим из звёздного вещества.
Так что изначально энергию в ядра засунули взрывы Сверхновых. Но это, тысызыть, первичный механизм, но не единственный. Ясен пень, что наличие на Земле сравнительно короткоживущих изотопов - "коротко" по сравнению с возрастом Земли - он объяснить не может.
Вторичные механизмы - это те, которые действуют и по сей день: естественная радиация. Она существует двух видов: космическая и природная (то есть радиация, обусловленная наличием радиоактивных изотопов в составе земной коры и/или земного ядра).
С космической радиацией всё понятно: она есть, в составе космических лучей есть частицы и офигенно большой энергии (БАК уныло курит в сторонке...), и эта радиация порождает множество новых изотопов, в том числе и радиоактивных. Наиболее характерный и часто упоминаемый из них - углерод-14, который широко используется для датировки археологических артефактов. То есть опять имеем, что механизм возникновения радиоактивного ядра - внешняя энергия. Космические лучи.
С природной радиоактивностью примерно то же самое. Что-то нам перепало непосредственно от Сверхновых, снабдивших то облако, из которого образовалась Солнечная система, стройматериалами: уран, торий, калий-40, ну там ещё есть по мелочи... Период полураспада этих ядер соизмерим с возрастом Земли (а подчас даже превышает его), поэтому они запросто могли нам достаться в наследство от этого облака.
А вот все остальные радиоактивные элементы возникают за счёт энергии, поставляемой этими исходными. Механизм в целом тот же: распад "первичных" ядер порождает вторичные частицы высокой энергии, которые захватываются ядрами элементов окружающей среды и превращают их в радиоактивные изотопы каких-то других элементов.
Так что в конечном итоге всё опять сводится к взрывам Сверхновых...
<hr />
Мелкое замечание по поводу ответа Natalianna: он, безусловно, верен, но он раскрывает механизм того, как ядро распадается, однако не объясняет, почему это ядро образовалось. А вопрос, как я его понял, именно об этом.