F(x) = x^4/4 + x^3/3 - x^2
f'(x) = x^3 + x^2 - 2x
x^3 + x^2 - 2x =0
x(x^2+ x - 2) =0
x(x+2)(x-1)=0
x=0 или x = -2 или x=1
Отметим эти точки на числовой оси, рассматриваем участки, где производная положительная (отрицательная), тем самым выясним, где функция возрастает (убывает)
- + - +
------(-2)-------(0)-------(1)--------->x
x= - 2 - точка минимума
х= 0 - точка максимума
х = 1 - точки минимума
Функция возрастает на [-2;0]U[1;+беск)
Функция убывает на (-беск;-2]U[0;1]
1-[(a-b)(a^2+b^2+ab)]/[(a-b)(a+b)^2]=1-(a^2+ab+b^2)/(a^2+b^2+2ab)=
=ab/(a+b)^2
Y`=(cosx)`*(sinx+1)+(sinx+1)`*cosx=-sinx(sinx+1)+cosx*cosx=
=-sin²x-sinx+cos²x=cos2x-sinx
1. Если правильно понял условие :
2.