4 года назад

Построить график функции у=ах2-4х+4,если известно,что он проходит через точку D(-3;-5) Заранее спасибо.

1 ответ:

ХРоман734 года назад

0 0

Подставим координаты точки в уравнение: -5=a*9+12+4=a*9+16⇒a*9=-21⇒a=-21/9=-2 1/3. Итак уравнение имеет вид: y=-21*x²/9-4*x+4. Его вершина хв=4*9/(-21)=-1,714 и yв=y(-1,714)=4. Другие точки: x=-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
y= -34,333 -17,333 -5 2,667 5,667 4 -2,333 -13,333 -29 -49,3

Читайте также

Пусть для любых значений аргумента функция у = f(x) удовлетворяет условию f(x) 4- 10*f(3 - х) = 11. Найдите: f(1,5); f(3); f(x).

serge3000

$f(x)+10f(3-x)=11$

$1) \ \ x=1,5\Rightarrow\\\\ f(1,5)+10f(1,5)=11\\\\
11f(1,5)=11\\\\
\boxed{f(1,5)=1}$

$\left\{\begin{matrix}
x &= &0 &\Rightarrow\\ 
x &= &3&\Rightarrow 
\end{matrix}\right.
\left\{\begin{matrix}
f(0) + 10f(3) &= &11 \\ 
f(3)+ 10f(0) &= &11 
\end{matrix}\right.\\\\\\
\left\{\begin{matrix}
f(0) = 11-10f(3) \\ 
f(3)+10[11-10f(3)] =11 \Longrightarrow
\end{matrix}\right.\\\\\\
f(3)+110-100f(3)=11\\
-99f(3)=11-110\\
-99f(3)=-99\\
\boxed{f(3)=1}\Longrightarrow\\\\
f(0)=11-10f(3)=11-10=1\\
\boxed{f(0)=1}$

3) Надо подумать еще :) Делать вывод из 1 и 2, что $f(x)=1$ незаконно. Хотя, впрочем, вот, доказательство:

$\left\{\begin{matrix}
f(x) &+ &10f(3-x) &= &11 \\ 
f(3-x) &+ &10f(3-(3-x)) &= &11 
\end{matrix}\right.\Longrightarrow\\\\\\
\left\{\begin{matrix}
f(x) &+ &10f(3-x) &= &11 \\ 
f(3-x) &+ &10f(x) &= &11 
\end{matrix}\right.\\\\\\
\left\{\begin{matrix}
f(x)+10[11-10f(x)]=11\\ 
f(3-x)=11-10f(x) 
\end{matrix}\right.\Longrightarrow\\\\\\
f(x)+110-100f(x)=11\\
-99f(x)=-99\\
\boxed{f(x)=1}$
для $\forall \ \ x\in \mathbb R$