Из 27 одинаковых маленьких кубиков сложили куб. Через середину его диагонали провели плоскость,перпендикулярную этой диагонали. Сколько маленьких кубиков пересекла эта плоскость?
Решение
Эта плоскость пересекает 9 маленьких кубиков
Пусть скорость течения реки х, тогда теплоход по течению реки прошёл за 170/(32+х) часов, а против течения реки за 210/(32-х) часов. Составим уравнение
170/(32+х)+2=210/(32-х)
170*(32-х)+2*(32+х)(32-х)=210*(32+х) - сократим всё на 2
85*(32-x)+(32²-x²)=105(32+x)
2720-85x+1024-x²=3360+105x
-x²-85x-105x-3360+2730+1024=0
-x²-190x+384=0
D=(-190)²-4*(-1)*384=36100+1536=37636
x₁=(190-194)/-2=2 x₂=(190+194)/-2=-287
Скорость течения реки не может быть отрицательной, поэтому выбираем х=2 км/ч
Ответ: скорость течения реки 2 км/ч
Пачка мороженного стоит х рублей, 5 мороженных 5х рублей, а пачка пельменей стоит 4х рублей.
600-5х-4х=600-9х - осталось у Максима после покупки
Ответ 600-9х рублей
Примем всю работу по подготовке макета книги за <em>единицу. </em>
<span>Пусть время, которое тратит одна работница на выполнение <u>половины </u>работы, равно <em>х,</em> а на выполнение <u>всей работы </u><em>2х</em> часов
Тогда время второй на половину работы <em>50-х,</em> на всю работу <em>2*(50-х) </em>часов
Работа, которую выполняет <u>за 1 час</u> первая работница, будет <em>1:2х,
</em>вторая <em>1:2(50-х) ( </em>т.е.производительность труда этих работниц<em>)
</em>Время, за которое на двух компьютерах будет выполнена работа, находят при делении работы на сумму производительностей:
Эта сумма равна
( 1:2х)+(1:2(50-х)=25:х(50-х)
Составим уравнение:
1:(25:х(50-х)=24
24*25:(50х-х²)=1
600=50х-х²
х²-50х+600=0
Решив квадратное уравнение получим два корня.
х₁=30
х₂=20
20 часов - время, за которое одна работница выполнит половину работы, и ее производительность выше второй <em>(1/20>1/30)
</em>Для выполнения всей работы этой работнице нужно 20*2=40 часов.
<u>Проверка:
</u>Производительность первой работницы 1/40, второй 1/60
<span>1:(1/40+1/60)=1:5/120=24 (часа)</span></span>
А) 10√3-4√48-√75=10√3-4√(16*3)-√(25*3)=10√3-4√(4²*3)-√(5²*3)=10√3-4*4*√3-5√3=-11√3
<span>
б) </span><span>(5√2-√18)√2 = ( 5√2- √(2*9)) √2 = (5√2 -3√2)*√2= 2√2*√2=4
в) </span>(3-√2)²=9-2*3*√2+√2²=9-6√2+4=13-6√2
