Да, замечал.
Думаю, почти каждый это чувствует.
Но причина этого - не "бессмертие души", а всего-навсего известный феномен инерции мышления.
Или, другими словами, сила привычки.
Человек привыкает считать себя сначала совсем молодым, потом просто молодым, потом - всё ещё молодым...
И если у него не возникает серьезных проблем со здоровьем, то он и в старости будет физически ощущать себя примерно так же, как в 40 лет.
А когда ты здоров телом, то и внутренне ощущаешь себя таким же, какой был "всегда" - ну то есть 10, 20 или 30 лет назад.
Ничего удивительного: чтобы почувствовать себя старым, нужны веские основания.
А пока их нет...
Тогда мы и ощущаем, как вы говорите, "бессмертие души".