Решите пожалуйста задачу с помощью систем уравнений! За 3 часа по течению и 4 часа против течения Теплоход проходит 380 км. За ч
Решите пожалуйста задачу с помощью систем уравнений! За 3 часа по течению и 4 часа против течения Теплоход проходит 380 км. За час по течению и 30 минут против течения теплоход проходит 85 км. Найдите собственную скорость теплохода и скорость течения.
Пусть х - собственная скорость теплохода, у - скорость течения, тогда (х+у) скорость по течению, (х-у) скорость против него. Составим систему уравнений: {3(х+у)+4(х–у)=380 {х+у+0,5(х–у)=85 {3х+3у+4х–4у=380 {х+у+0,5х–0,5у=85 {7х–у=380 {1,5х+0,5у=85 {у=7х–380 {1,5х+0,5(7х–380)=85 1,5х+3,5х–190=85 5х=275 х=55 у=7•55–380=385–380=5 Ответ: собственная скорость теплохода 55 км/ч, скорость течения реки 5 км/ч
Обозначим скорость теплохода V, а скорость течения - v. Тогда можно составить систему двух уравнений с двумя неизвестными: 3 (V+v) + 4 (V-v) = 380 1 (V+v) + 0,5 (V-v) = 85