2x²-5x-4=0,x1+x2=5/2=2,5; x1x2= -2 по т.Виета.
1)1/x1²+1/x2²= (x1²+x2²)/(x1·x2)²=( (x1+x2)²-2x1x2) /(x1x2)²=(2,5²+4) /(-2)²=10,25/4=
2,5625=2 9/16.
2)x1x2^4+x2x1^4=x1·x2(x2³+x1³)=x1·x2·(x1+x2)(x1²-x1·x2+x2²)=
x1·x2(x1+x2)((x1+x2)²-3x1·x2)= -2·2,5(2,5²-3(-2))= -5(6,25+6)=-5·12,25=-61,25.
155
x^5y*(xy^3z)=x^6y^4z
4ab*(-a^2)(-b^3)=4a^3b^4
-1\5p^3q^4*5p^2q^3=-p^5q^7
-11a²b*0,3a²b²=-3,3a^4b³
4\9xy³*2\3xy=8\27x²y^4
-0,6m²n*(-10mn²)=6m³n³
156
xy*(-7xy²)*4x²y=-28x^4y^4
10a²b*(-ab²)*0,6a³=-6a^6b³
0,3m²*(-1\3n^4m^6)=-0,3n^4m^8
a²b*(-ab)*(-ab²)=-a^4b^4
157
(3a²)³=3³a^6=27a^6
(-2x^4y²)³=-8x^12y^6
(-m²nk³)^5=-m^10n^5k^15
(2ab²)²=4a²b^4
2х+2у=20
система
х*у=24
х=10-у система
х*у=24
(10-у)*у=24
10у-у во второй=24 умножим на минус один
у во второй-10у + 24=0
Д=(-10)во второй -4*1*24=4
первый у=(10-4)/2=3
Второй у=(10+4)/2=7
первый х= 10-3=7
второй х=10-7=3
ОТВЕТ:(7;3); (3;7)
<span>y=</span>√(<span>x+20-x^2)
x+20-x2</span>≥0
-x2+x+20≥0
<u>x2-x-20≤0</u>
x2-x-20=0
D=1+80=81
x(1)=(1+9)/2=5
x(2)=(1-9)/2=-4
график парабола ветви вверх
//////////////
----------*-------------*------------->
-4 5
Ответ: х∈[-4; 5]