а) 3x+11/x+4 + 9+2x/x+4=(3х+11+9+2х)/х+4=(5х+20)/х+4=5(х+4)/х+4=5
б) 7x-11/2x-5 + x+4/5-2x=
=- (7х-11)/5-2х+ х+4/5-2х=
=(-7х+11+х+4)/5-2х=-8х+15/5-2х
в) 5x-11/x-6 - 7+2x/x-6=(5х-11-7-2х)/х-6=
=3х-18/х-6=3(х-6)/х-6=3
г) 4х-10/x^2-5xy - 4y-2/xy-5y^2=
=4х-10/х(х-5у) - 4у-2/у(х-5у)=
=(4ху-10у-4ху-2х)/ху(х-5у)=
=-10у-2х/ху(х-5у)= -10у-2х /х^2у-5ху^2
Пусть х деталей в час изготавливал ученик, тогда мастер -- (х+6) дет в час. Составляем уравнение по условию задачи:
8х=5(х+6)
8х=5х+30
8х-5х=30
3х=30
х=10 ( дет) в час изготавливал ученик
10+6=16 деталей в час изготавливал мастер
у= х³ - 9х² + 15х + 1
у ' = 3x² - 18x + 15
у '(x) = 0
3x² - 18x + 15 = 0 k= -9
D₁ = k² - ac = 81-45 = 36
x= (-k ± √D)/a= (9±6)/3
x₁= 5
x₂=1
теперь просто подставлять точки условия (-1 и 5) и полученные значения, удовлетворяющие условию, в функцию
x=-1, у= -1-9-15+1= -24
х=1, у=1-9+15+1=8
х=5, у= 125-225+75+1=-24
х=8 - наибольшее
х=-24 - наименьшее
8-(-24)=8+24=32
ответ: 32