10 номер :
Ответ
АЕ = LD = 6( L это точка на которую падает высота с точки С)
BC = EL = 16
Пусть AD - Сторона, к которой проведена высота.
AD=18*2=36 (по св-ву средней линии треугольника)
S треугольника= 1/2*36*24 (произведение половины его стороны на высоту)
S=18*24
S=432 (не указано в каких единицах)
Ответ: 432.
<em>Во-первых: угол AMD=BKD так как треугольник MNK - равнобедренный</em>
<em>Во-вторых: углыMAD = DBK=90</em>
<em>В-третьих: MD=DK</em>
<em>треугольники равны по стороне и прилежащим к ней углам( 1 признак)</em>
1-случай ( точка М находится правее точки N);
I. Построение:
Проведем r (радиусы) OC и ОА.
Проводим высоты ОН и СN.
II. Расчет:
1) Находим СN и ВN.
ΔОHС ≈ ΔBNC по 2-ум углам (∢СОН =∢СВА, т.к вписанный ∢СВА и центральный ∢СОА опираются на дугу АС, т.е. ∢СВА в 2 раза < ∢СОА, а ∢СОН = 1/2 ∢СОА, т.к. высота в равнобедренном треугольнике является и медианой и биссектрисой; ∢ОНС = ∢ВNС);
ΔOНC: ОС = 32,5; НС = 26; ОН = 19,5.
ΔВNС: СВ = 60; СN = ?; ВN = ?.
ОС/СВ = НС/СN = ОН/ВN; 32,5/60 = 26/СN = 19,5/ВN; СN = 48, ВN = 36.
2) Найдем NМ.
NМ = 14.
3) Найдем S ΔВМС.
S ΔCNB = 1/2 · 36 · 48 = 864.
S ΔCNM = 1/2 · 14 · 48 = 336.
S ΔCMB = 864 - 336 =528.
2-случай - по аналогии. Только точка М находится левее точки N.
Вложения
