Проведём высоту H из точки C к стороне AB.
DM = CH = 12 см
BH = √20² - 12² =√400 - 144 = √256 = 16
DC = MH = 4
AM = AB - MH - HB
AM = 25 - 4 - 16 = 5
AD = √12² + 5² = √144 + 25 = √169 = 13
P = AD + DC + CB + AB
P = 13 + 4 + 20 + 25 = 62
Ответ: 62
A:b:c = 2:3:5 = <span>2x:3x:5x
а сумма углов равна 180 градусам
</span><span>2x + 3x + 5x = 180
10x = 180
x = 18°
И сами углы
2x = 36°
3x = 54°
5x = 90°</span>
Окружность вписана в прямоугольник, значит это квадрат (чтобы вписать окружность в четырехугольник, надо чтобы выполнилось правило: суммы противолежащих сторон равны)
<span>радиус = полстороны </span>
<span>сторона=14 </span>
<span>Р=56</span>
S = Sосн + SMAC + SMAB + SMCB
Sосн = 0.5 * AC * BC = 0.5 * 6 * 8 = 24
Так как Двугранные углы при основании пирамиды равны, то основание высоты - центр вписанной окружности.
R=2S/P. AC=10(теор. Пифагора). R=2*24/10+8+6=2. MH - апофема. MH=корень из высота в квадрате+R в квадрате=7. Площадь боковой грани = 0,5*апофему*соответствующую сторону основания, то есть SMAC=0.5*7*AC=28, SMAB=0.5*7*AB=35, SMCB=21.
Итак, площадь = 24 + 28 + 35 + 21 = 108