CosA=AC/AB
tgB =AC/BC
по т. Пифагора:
BC=√AB²-AC²
BC=√29²-(2√29)²=√841-116=√725=5√29
tgB=2√29/5√29=2/5
<u>tgB=2/5</u>
Сделал длинновато, но первое, что пришло в голову
Пусть катеты x и y, и биссектриса угла между гипотенузой длины a и катетом x равна a/√3;
Тогда отрезки второго катета равны y*x/(x + a) и y*a/(x + a); и
(y*x/(x + a))^2 + x^2 = a^2/3;
x^2*(a^2 - x^2) + x^2*(x + a)^2 = a^2*(x + a)^2/3;
что легко приводится к виду
(x/a)^2 - (1/6)*x/a -1/6 = 0; (для начала надо сократить на (x + a) );
x/a = 1/2; то есть это треугольник с углом 60°;
y/a = √3/2;
Угол АВС=180-75=105 /////////////////
1. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
2.Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
3.Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180(градусов), то прямые параллельны.