А) а^2 +18а+ 9^2 = (а+3)^2
б) 4^2- 12х +9х^2= (2-3х) ^2
(x+1)²/12-(x-1)²/4=(2x-1)/4
(x+1)²-3(x-1)²=3(2x-1)
x²+2x+1-3(x²-2x+1)=6x-3
x²+2x+1-3x²+6x-3-6x+3=0
-2x²+2x=0
x²-x=0
x(x-1)=0
x₁=0
x-1=0
x₂=1
""""""""""""""""""""""""""""""""
tgx*tg2x-ctgx*tg2x=sinxsin2x/cosxcos2x-cosxsin2x/sinxcos2x - приводим дроби к общему знаменателю:
(sin^2xsin2x-cos^2xsin2x)/sinxcosxcos2x - вынесем sin2x за скобку и представим cos2x=cos^2x-sin^2x:
2sinxcosx(sin^2x-cos^2x)/sinxcosx(cos^2x-sin^2x) - сокращаем на sinxcosx:
2(sin^2x-cos^2x)/(cos^2x-sin^2x) - из любой скобки выносим -1, после этого скобки сократятся и останется -2.
Это тождество справедливо для всех икс, кроме x=п/4 - при таком значении выражение слева будет неопределенно! (ноль*бесконечность).