Если окружность касается еще какой-то стороны в точке N, и если обозначить
AN = y; BM = 8 = x; CM = r = 4; то
(r + x)^2 + (r + y)^2 = (x + y)^2;
или
r^2 + r*(x + y) = x*y;
откуда
y = r*(x + r)/(x - r) = 4*12/4 = 12;
Стороны треугольника ABC AB = 20; AC = 16; BC = 12; (это египетский треугольник, то есть подобный 3,4,5)
BO - биссектриса, то есть AK/CK = AB/BC; или AK/AC = AB/(AB+BC);
AK = 16*20/(20 + 12) = 10;
Дано
ABCD - четырехугольник (трапеция)
AM=MB
DK=KC
—————-
док-ать, что Smbkd = 1/4 Sabcd
Угол CBD и угол АВС являются смежными углами
Сумма смежных углов равна 180° ( запомнить!!! )
угол СВD + угол АВС = 180°
угол АВС = 180° - угол CBD = 180° - 70° = 110°
ОТВЕТ: 110°
Раз он перпендикулярен биссектрисы делящий угол на пополам угол между ними =90 градусам. Этот луч образовал со стороной угла угол в 40 градусов. 90-40=50 градусов это угол между биссектрисой угла и стороной этого же угла. Так как биссектриса делит угол на 2 части, то угол = 50*2=100 градуса м.