Исследуем с помощью производной.
![Y^{I}=3-3 x^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+Y%5E%7BI%7D%3D3-3+x%5E%7B2%7D++)
3-3x^2=0
-3x^2=-3
x^2=1
x1=1
x2=-1
Выясним знаки производной.
от -бесконечности до -1<0, от -1 до 1 >0, от 1 до +бесконечности <0
При х=-1 min функции, при х=1 max функции
у(-1)=-2
у(1)=2
(-1;-2)
(1;20
Точка пересечения с осью ОУ=0
Точка пересечения с осью ОХ х1=0, х2=√3, х3=-√3
Отметь все точки и плавно соедини.
Пусть Х - собственная скорость катера. Тогда его скорость по течению
Х + 2 км/ч, а против течения - Х - 2. Получаем уравнение
18 14 4
-------- + --------- = -----
Х + 2 Х - 2 3
18 * (Х - 2) + 14 * (Х + 2) 4
-------------------------------- = ----
(Х + 2) * (Х - 2) 3
32 * Х - 8 4
---------------- = -----
Х² - 4 3
3 * (32 * Х - 8) = 4 * (Х² - 4)
4 * Х² - 96 * Х + 8 = 0
Х² - 24 * Х + 3 = 0
Х₁ = 12 - √141 (не подходит, так как меньше 2)
Х₂ = 12 + √141 ≈ 23,875
1) arccos (минус корень из 2 деленное на 2) = пи- arccos (корень из 2 деленное на 2) = пи - пи/4 =3пи/4
2) arcsin (минус корень из 2 деленное на 2) = - arcsin (корень из 2 деленное на 2) = - пи/4
3) arcsin (-1/2) - arctg (корень из 3) = - arcsin (1/2) - arctg (корень из 3) = -пи/6 – пи/3 = -пи/2
4) arcsin 1 + arctg (корень из 3) = пи/2 + пи/3 = 5пи/6