Куб натурального числа n можно представить в виде n слагаемых, образующих арифметическую прогрессию с разностью 2.
<u>Доказательство</u>:
Если n — число нечётное:
Пусть средний член равен n². Тогда сумма членов этой прогрессии равна n² + n² - 2 + n² + 2 + ... = n² + n² + n² + ... (n раз) = n² * n = n³.
Если n — число чётное:
Пусть средние члены (по счёту n/2 и n/2 + 1) равны n²-1 и n²+1. Сумма членов прогрессии равна: n² - 1 + n² + 1 + n² - 3 + n² + 3 + ... = n² + n² + n² + ... (n раз) = n² * n = n³.
Во всех возможных случаях мы смогли представить куб натурального числа в виде n слагаемых, что и требовалось доказать.
24 раза потому что в часе 2 полчаса
Эти задачи решаются спомошью пропорций. Надо запомнить проста (под рубашкой - рубашка под Тканью -ткань) и крест на крест умножая находим ИКС
9+7=16
9-7=2
8+5=13
8-5=3
10+3=13
10-3=7
7+7=14
7-7=0