Дан ромб АВСД, диагональ Ас делит его на два равных треугольника АВСД и АДС, в равносторонний треугольник АВС вписана окружность, по формуле радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен:а/2корня; где а- сторона ромба.
Откуда, а=2корня3, т.к. Радиус равен1. Т.к. Треугольник равносторонний, то АС-диагональ, равна 2корня из 3
Проведем высоту ВН, получается прямоугольный треугольник по теореме Пифагора ВН=корень из АВ квадрат-АН квадрат=корень из 12-3=3.
Т.к. Ромб-частный случай параллелограмма, то его диагонали точкой пересечения делятся пополам, значит диагональ ВД=6.
Площадь ромба равна произведение диагоналей напополам, т.е. 6корней из 3
1)я только под цифрой один решила
Угол ВСА=САD как накрест-лежащие при параллельных прямых, следовательно угол ВАD=BAC+CAD=50+30=80. Так как трапеция равнобедренная, значит углы при основаниях равны, следовательно BAD=ADC=80 градусов.
(3х+4х)×2=2,8
14х=2,8
Х=0,2
0,2×3=0,6-1 сторона
0,2×4=0,8-2 сторона