1) тк уг ВАМ=угМАД=альфа , то проккцией АМ будет биссектриса из угВАД
рассмотрим треугМАО-прямоугольный , где МО перпендикуляр к плоскости прямоугольника АВСД
sinMAO = МО/АМ
Она является секущей b и c
При пересечении двух параллельных прямых третьей секущей сумма внутренних односторонних углов равна 180°
Всего мы получаем две пары внутренних односторонних углов:
<1 и <2, <3 и <4
Причем
<1 + <2 = 180°
<3 + <4 = 180°
Тогда <1 + <2 + <3 + < 4 = 180° + 180° = 360°
Нам известна сумма трех углов. Найдем четвертый угол:
360° - 235° = 125°
Допустим, это <1. Тогда <2 = 180°-125°=55°
<2 и <3 - накрест лежащие, по свойству параллельных прямых они равны
<2 = <3 = 55°
<4 и <1 - также накрест лежащие, следовательно
<4 = 125°
Т.к. наибольшая сторона лежит напротив наибольшего угла, то ВС-наибольшая сторона:
уголА= 180-57-48=75°
АВСД-это правильная треугольная пирамида(смотри рисунок). В основании правильный треугольник. Значит точка О является одновременно точкой пересечения медиан, высот и биссектрис треугольника основания. А поскольку боковые рёбра по условию равны, то они имеют одинаковый наклон к основанию и опущенная из вершины пирамиды высота ДО приходит в эту точку О. Проводим апофему ДК. Получим прямоугольный треугольник АКД, поскольку ДАВ=45 по условию, то и АДК=45, отсюда АК=ДК. В точке пересечения медианы делятся в отношении 2/1 считая от вершины. По теореме Пифагора находим Н, потом ребро ДС и cosДАО=корень из2/корень из 3.