5x²+3x²-5x-3=0
(5x²-5x)+(3x²-3)=0
5x(x-1)+3(x-1)(x+1)=0
(x-1)(5x+3x+3)=0
(x-1)(8x+3)=0
x-1=0 8x+3=0
x₁=1 8x=-3
x₂=-3/8
По принципу Дирихле из 12 чисел найдутся хотя бы два, которые дают одинаковый остаток при делении на 11, тогда их разность делится на 11, т.е. является двузначным числом с двумя одинаковыми цифрами.