Question

Длина детской площадки прямоугольной формы на 5 м больше её ширины. Длину площадки увеличили на 2 м, а ширину- на 5 м, при этом

её площадь увеличилась на 280 м^2. Найдите площадь новой детской площадки.

Answer 1

S1 - площадь старой площадки
S2 - площадь новой площадки
а - ширина старой площадки
a+5 - длина старой площадки
a+5 - ширина новой площадки
a+7 - длина новой площадки

S1 = a * (a+5) = a*a + 5a
S2 = (a+5) * (a+7) = a*a + 5a + 7a + 35 = a*a + 12a + 35, т.к. S2-S1=280, то
(a*a + 12a + 35) - (a*a + 5a) = 7а +35, отсюда находим чему равно а (а = 35), а дальше подставляем в формулу нахождения площади новой площадки

S2= (35+5) * (35+7) = 40 * 42 = 1680

Answer 2

ширина площадки - х.

Длина - х+5.

Площадь: х(х+5)

После увеличения:

Ширина: х+5

Длина: х+7

Площадь: (х+5)(х+7)

 По условию, площадь увеличилась на 280 кв.м., значит:

х(х+5)+280=(х+5)(х+7)

$x^2+5x+280-x^2-12x-35=0$ 

7x=245

x =  35

Площадь площадки после увеличения: 40*42=1680 кв.м.