а - основание треугольника
с = 3а - боковая сторона треугольника
Р = а + 2с = а + 6а = 7а - периметр треугольника, равный 112см
112 = 7а
а = 112: 7 = 16
с = 3· 16 = 48
Ответ: боковая сторона равна 48см
Угол ВОD = COA, BOC=DOA.
Пусть наименьший угол СОА равен = х
Тогда наибольший BOC = 4х.
СОА + BOC = 180
х + 4х = 180
5х = 180
х = 36
угол СОА = 36 градусов.
BOC = 4 х 36 = 138 градусов.
Ответ: 138 и 36
Воспользуемся формулой площади треугольника: S=1/2*a*b*sina. a и b - две соседние стороны, sina - синус угла между ними. Так как OA1=OA5=OA7, достаточно доказать, что sin(A1OA5)=sin(A5OA7). Заметим, что угол A1OA2 равен 1/12*360=30 градусам, так как он равен 1/12 угла в 360 градусом. Угол A1OA5 в 4 раза больше этого угла, а угол A5OA7 в 2 раза больше этого угла. Первый угол равен 60, а второй 120 градусам. sin60=sin120=√3/2, тогда и площади треугольников будут равны.
Апофема TM=15,R=12
KP=PR=RS=KS=√(2R)²/2=2R/√2=12√2⇒MO=1/2PR=6√2
cos<TMO=MO/TM=6√2/15=0,4√2≈0,5656
<TMO=55 гр 31мин
Найдем боковые стороны
![\frac{(36 - 16) }{2} = 10](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B%2836+-+16%29+%7D%7B2%7D+%3D+10)
- одна боковая сторона
Найдем высоту
Высота делит основание на 2 равных отрезка:
![= 8](https://tex.z-dn.net/?f=%3D+8)
--- по 8 см
Найдем высоту по Пифагору
![10^{2} - 8^{2} = 100 - 64 = 36](https://tex.z-dn.net/?f=+10%5E%7B2%7D+-++8%5E%7B2%7D+%3D+100+-+64+%3D+36)
![\sqrt{36} = 6](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B36%7D+%3D+6)
- высота
Теперь найдем площадь треугольника:
Ответ: ![48](https://tex.z-dn.net/?f=48)