Так как расстояния от точки S к каждой вершине равны, то проекция этой точки на основание совпадает с серединой гипотенузы (это центр описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности).
Гипотенуза равна √(6² + 8²) = 10 см.
Тогда искомое расстояние от точки S до плоскости треугольника равно √(13² - (10/2)²) = √(169 - 25) = √144 = 12 см.
Есть такое свойство медианы прямоугольного треугольника: медиана, проведенная из прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
Тогда периметр считаемся легко.
P = AC + CM + AM = AC + 2*AM = AC + 2 * AB/2 = AC + AB
Гипотенузу AB найдём по теореме Пифагора:
AB² = AC² + BC² = 12² + 5² = 169
AB = 13
Итак, P = AC + AB = 12 + 13 = 25
Ответ: 25
При пересечении двух прямых образуются две пары смежных равных углов.
Один угол - х;
второй угол - у;
система:
х+у=180
х-у=50;
2х=230, х=115° - один угол, 180-115=65° - другой угол.
если угол в равноб. треуг. при основании равен 79 градусов, то другой угол при основании тоже равен 79 градусам.
сумма углов в треуг. равна 180 градусам, следовательно: 180-79-79=22градуса.
Ответ: угол при вершине, противолежащий основанию равен 22градуса