Пусть угол между боковыми сторонами (угол при вершине) х градусов, тогда углы при основании 4х градусов. Сумма углов треугольника 180 градусов. Составим уравнение:
х+4х+4х=180
9х=180
х=20
Угол при вершине 20 градусов, углы при основании по 20*4=80 градусов.
Ответ: 20; 80; 80 градусов.
В условии не указано, что отрезок, длина которого на рисунке дана равной 24 - его высота.
Площадь данного треугольника можно найти разными способами.
1) Из отношения длин сторон большего треугольника 24:32:40=3:4:5 следует, что этот треугольник - <em>египетский</em>, т.е. прямоугольный, и 24 - высота треугольника, площадь которого надо найти. Тогда S=24•(32+10):2= 504.
2) Из отношения длин сторон меньшего треугольника 10:24:26=5:12:16 следует, что этот треугольник прямоугольный ( из троек Пифагора). Тогда 24 - высота исходного треугольника.
3) По формуле Герона для треугольника со сторонами 40, 42, 26, по которой получим тот же результат: S=504 ед. площади.
Ромб АВСД, <АВС=<АДС=60°, r=2
АС и ВД - диагонали пересекаются в точке О.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его внутренних углов, значит <АВД=<СВД=60/2=30°
Центр вписанной окружности совпадает с центром пересечения диагоналей ромба.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АОВ (<АОВ=90°). Опустим из прямого угла высоту ОН на гипотенузу, это и будет радиус вписанной окружности ОН=r=2.
Зная, что ОН=ОВ*sin ABO, найдем ОВ=ОН/sin 30=2/1/2=4.
тогда АВ=ОВ/cos АВО=ОВ/cos 30=4/√3/2=8/√3
Периметр ромба Р=4АВ=4*8/√3=32/√3
...................................
Ответ:
Вообщем ведёшь линию вправо, потом гнёшь в верх на 90 градусов, затем гнёшь вправо, под таким же углом, а дальше вниз и влево, так получится замкнутая ломаная, если после поворота вниз, повернёшь вправо уже не получится.