Уравнение прямой, проходящей через 2 точки имеет вид:
(х - х₁)/(х₂-х₁) = (у-у₁)/(у₂ -у₁)
(х₁;у₁) - координаты точки А, а (х₂;у₂) - это координаты точки В.
Решение:
(х -1)/(-1 -1) = (у -0)/(-2-0)
-(х-1)/2 = у/2
у = -х +1
Пусть через х дней.
(185-15x) кг останется в первом магазине;
(237-18х) кг останется во втором магазине.
По условию (237-18х) в 1,5 больше, чем в (185-15х)
Уравнение:
1,5·(185-15х)=(237-18х)
277,5 - 22,5х = 237-18х;
277,5 - 237 = 22,5х - 18х;
40,5=4,5х
х=9
О т в е т. Через 9 дней
1)100*0,27=27 (кг) - фруктов по массе в свежих фруктах (100%-73%=27%=0.27)
2) 27/0,9=30 (кг) - сухих фруктов, получаемых из свежих. (100%-10%=90%=0.9)
Ответ: 30 кг.
1) sin⁴α + cos⁴α = sin⁴α - 2cos²αsin²α + cos⁴α + 2cos²αsin²α = (cos²α - sin²α)² + 2cos²αsin²α = cos²2α + 0,5sin²2α = 0,5(1 + cos4α) + 0,25(1 - cos4α) = 0,5 + 0,5cos4α + 0,25 - 0,25cos4α = 0,75 + 0,25cos4α = 3/4 + (cos4α)/4 = (3 + cos4α)/4.
2) sin2α·sin5α·cos(π/2 - 7α) - cos2α·cos(π/2 + 5α)·cos7α = 1/6;
sin2α·sin5α·sin7α + cos2α·sin5α·cos7α = 1/6;
sin5α(sin2α·sin7α + cos2α·cos7α) = 1/6;
sin5αcos(7α - 2α) = 1/6;
sin5αcos5α = 1/6|·2;
2sin5αcos5α = 1/3;
sin10α = 1/3;
cos20α = 1 - 2sin²10α = 1 - 2·1/9 = (9 - 2)/9 = 7/9
3)
150:100*20+150=180(руб)стоит 1 килограм в магазине
1100/180=6(кг)и 20 рублей останеться или 6целых1/9кг