<span>Теорема синусов: в треугольнике отношение стороны к синусу противолежащего угла - величина постоянная.
a : sin α = b : sin β
sinβ = b · sin α / a
По найденному синусу угла по таблице находим угол.
1) a = 3 м , b = 5 м , α = 30 °
sin β = 5 · sin 30° / 3 = 5 · 1/2 / 3 = 5/6 ≈ 0,8333
β ≈ 56°
2) a = 8 м , b = 7 м , α = 60°
sin β = 7 · sin 60° / 8 = 7 · √3/2 /8 = 7√3/16 ≈ 0,7578
β ≈ 49°
3) a = 2√2 см , b = 3 см , α = 45°
sin β = 3 · sin 45° / (2√2) = 3 · √2/2 / (2√2) = 3/4 = 0,75
β ≈ 49°
4) a = 6 см , b = 2√3 см , α = 120°
sin β = 2√3 · sin 120° / 6 = √3 · (√3/2) / 3 = 3 / 6 = 1/2 = 0,5
β = 30°</span>
Кут А = куту С = L ( протилежні кути рівні)
так як кут Р = 90 градусів , то => кут АВР = 90 градусів - L
L - альфа
Аналогічно
кут К = 90 градусів => кут КВС = 90 градусів - L
кут РВК = 180 - L - ( 90-L+90-L)=L => кут між висотами паралелограма що проведений з тупого кута = гострому куту паралелограма => кут РВК = куту ВСD
1. ВД = √(25 + 49) = √74 м
ВВ1 = √(90 - 74) = √16 = 4 м
S = (5 * 7 + 5 * 4 + 7 * 4) * 2 = (35 + 20 + 28) * 2 = 166 м^2
2. МС = √(225 + 25) = √250 м
МН - высота треугольника АМС, АН = НС = 18 : 2 = 9 м
МН = √(250 - 81) = √169 = 13 м
S(боковое) = 5 * 15 + 9 * 13 = 75 + 117 = 192 м^2
Под углами мн-ка обычно понимают внутренние углы.
сумма внутренних находится по формуле: 180*(н-2), где н -число сторон.
сумма внешних не зависит от числа сторон и всегда 360 градусов.
Выпуклым многоугольником называются многоугольник, обладающий тем
свойством, что все его точки лежат по одну сторону от любой прямой,
проходящей через две его соседние вершины.
многоугольник будет
выпуклым, если для любых двух точек внутри него соединяющий их отрезок
полностью лежит в нём. Интуитивно видно, что оба определения
эквивалентны.
многоугольник без самопересечений такой, что каждый внутренний угол которого не более 180°;
многоугольник такой, что все его диагонали полностью лежат внутри него;
выпуклая оболочка конечного числа точек на плоскости;
ограниченное множество являющееся пересечением конечного числа замкнутых полуплоскостей
