Log₂₅(x³-8x+8)=log₅Ix-2I
ОДЗ: x³-8x+8>0 x³-8+8-8x+8>0 (x³-8)-(8x-16)>0
(x-2)(x²+x+4)-8(x-2)>0 (x-2)(x²+x+4-8)>0 (x-2)(x²+x-4)>0
x₁=0 x²+x-4=0 D=20 x₂≈-3,24 x₃≈1,24
-∞_____-_____-3,24____+_____1,24_____-____2_____+_____+∞
x∈(-3,24;1,24)U(2;+∞)
log₅√(x³-8x+8)=log₅Ix-2I
√(x³-8x+8)=Ix-2I
(√(x³-8x+8))²=(Ix-2I)²
x³-8x+8=x²-4x+4
x³-x²-4x+4=0
(x³-x²)-(4x-4)=0
x²(x-1)-4(x-1)=0
(x-1)x²-4)=0
x₁=1 ∈ОДЗ
x²-4=0
x²=4
x₂=2 ∉ОДЗ x₃=-2 ∈ОДЗ
Ответ: х₁=1 х₂=-2.
1) y'= 3^x * ln3 -2
2)y'=5^6x-1 * ln5*(6x-1)' +e^3x * (3x)' = 5^6x-1 * 6ln5 + 3e^3x
<span>3)y=log3*(x^2+2x+4)
y'= 1/[(x</span>²+2x+4)*ln3] *(2x+2)
<span>
4)y=ln*(x^2-3x)+cos3x
y'= 1/(x</span><span>²-3x) * (2x-3) -sin3x * 3</span>
Sin D = FE/DF
Синус — отношение противолежащего катета к гипотенузе