Для решения подобных заданий нужно просто поднести обе части в квадрат. При этом всегда ищите область допустимых значений.
1)ОДЗ :
![6x + 4 \geqslant 0 \\ 6x \geqslant - 4 \\ x \geqslant - \frac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=6x%20%2B%204%20%5Cgeqslant%200%20%5C%5C%206x%20%20%5Cgeqslant%20%20-%204%20%5C%5C%20x%20%5Cgeqslant%20%20-%20%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20)
Решаем:
![\sqrt{6x + 4} = 1 \\ ( \sqrt{6x + 4} {)}^{2} = {1}^{2} \\ 6x + 4 = 1 \\ 6x = - 3 \\ x = - \frac{1}{2} \: .](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B6x%20%2B%204%7D%20%20%3D%201%20%5C%5C%20%28%20%5Csqrt%7B6x%20%2B%204%7D%20%20%7B%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%20%7B1%7D%5E%7B2%7D%20%20%5C%5C%206x%20%2B%204%20%3D%201%20%5C%5C%206x%20%3D%20%20-%203%20%5C%5C%20x%20%3D%20%20-%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%20%5C%3A%20.)
2)
![\sqrt{7x + 3} = - 1](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B7x%20%2B%203%7D%20%20%3D%20%20-%201)
Значит уравнение не имеет решений, так как корень квадратный всегда > или = нулю.
3), 4) тоже не имеют решений, так как квадратный корень не может быть равным отрицательному числу.
Слишком мало баллов для решения стольких уравнений
Но они очень легкие!Как их можно не решить?!
Пусть хсм сторона первого квадрата,(х-4)см сторона второго
х² площадь первого квадрата (х-4)²-площадь второго квадрата
получаем
х²-(х-4)²=40
х²-х²+8х-16=40
8х=56
х=7см -сторона первого
х-4=3см - сторона второго
Так как 10/23 < 1/2, а 11/18 > 1/2, то <span>11/18 > 10/23
Так как 5/28 < 1/5, а 11/40 > 1/5, то 11/40 > 5/28
Так как 49/53 < 1, a 41/40 > 1, то 41/40 > 49/53
Так как 29/15 < 2, a 25/12 > 2, то 25/12>29/15</span>