По внешнему виду функции уже и так видно! Линейной функцией называется функция вида у=кх + в, где х входит в первой степени. У вас очевидное уравнение линейной функции.
Ответ: -5*4³+3⁴=-5*64+81=81-320=-239. Всё просто.
Объяснение:
Степени числа 3 оканчиваются цифрами 3,9,7,1, 3,9,7,1,...
![3^1=3,\; 3^2=9,\; 3^3=27,\; 3^4=81,\; 3^5=243,\; 3^6=729,\\\\3^7= 2187,\; 3^8=6561,\; 3^9=19683,...](https://tex.z-dn.net/?f=3%5E1%3D3%2C%5C%3B+3%5E2%3D9%2C%5C%3B+3%5E3%3D27%2C%5C%3B+3%5E4%3D81%2C%5C%3B+3%5E5%3D243%2C%5C%3B+3%5E6%3D729%2C%5C%5C%5C%5C3%5E7%3D+2187%2C%5C%3B+3%5E8%3D6561%2C%5C%3B+3%5E9%3D19683%2C...)
Периодичность повторения цифр - 4. Поэтому, узнаем сколько таких циклов в числе 2013: 2013=4*503+1.
То есть число
![2013^{2012}](https://tex.z-dn.net/?f=2013%5E%7B2012%7D)
заканчивается цифрой 1,
а следующая степень числа 2013 начнёт новый цикл, и
число будет заканчиваться цифрой 3.
![2013^{2013}=...3](https://tex.z-dn.net/?f=2013%5E%7B2013%7D%3D...3)