1) у = — х2 + 6х — 5=-(x²-6x+9)+4=-(x-3)²+4
вершина (3;4),ветви вниз Ответ В
2) у = — (х — 3)2 + 1
вершина (3;1),ветви вниз
3) у = (x + 2)2 + 1
вершина (-2;1),ветви вверх Ответ Б
<span>4) у = —х2 — 6х — 8=-(х</span>²+6х+9)+1=-(х+3)²+1
вершина (-341),ветви вниз Ответ А
Данная дробь не может быть равна нулю т.к. дробь равна нулю когда числитель равен нулю ( а тут он равен -18)
А больше нуля будет при знаменателе меньшим нуля. Значит все точки ниже оси абсцисс (параболы представленной функцией знаменателя) и будут нашим решением.
(x+4)²-10=0
x²+8x+16-10=0
x²+8x+6=0
D=64-4*6=40
x_1=(-8+√(4*10))/2=(-8+2√10)/2=-4+√10
x_2=-4-√10
Ответ: x∈(-4-√10; -4+√10)
2х=50
х=50:2
х=25
вот и все))))
Y=7^x-4
7^x=y+4
log₇(7^x)=log₇(y+4)
x*log₇7=log₇(y+4)
x=log₇(y+4).
1) (x² - 2x)² - 9 = 0
Пусть а = х² - 2х.
а² - 9 = 0
(а - 3)(а + 3) = 0
а = 3
а = -3
Обратная замена:
х² - 2х = 3
х² - 2х = -3
х² - 2х - 3 = 0
х² - 2х + 3 = 0
Для первого уравнения по обратной теореме Виета:
x1 + x2 = 2
х1•х2 = -3
х1 = 3; х2 = -1
Для второго уравнения:
D = 2² - 3•4 = 4 - 12 = -8 =. нет корней.
Ответ: х = -1; 3.
2) (х² - 2х)² + 2(х² - 2х) - 15 = 0
Пусть b = x² - 2x.
b² + 2b - 15 = 0
По обратной теореме Виета:
b1 + b2 = -2
b1•b2 = -15
b1 = -5; b2 = 3.
Обратная замена:
x² - 2x = -5
x² - 2x = 3
x² - 2x + 5 = 0
x² - 2x - 3 = 0
Для первого уравнения:
D = 2² - 5•4 = 4 - 20 = -16 => нет корней.
Для второго уравнения по обратной теореме Виета:
x1 + x2 = 2
x1•x2 = -3
x1 = -1; x2 = 3.
Ответ: х = -1; 3.
3) 3x² + 1 - 2√(3x² + 1) = 0
Пусть c = √(3x² + 1).
c² - 2c = 0
c² = 2c
c = 0
c = 2
Обратная замена:
√(3x² + 1) = 0
√(3x² + 1) = 2
3x² + 1 = 0
3x² + 1 = 4
3x² = -1
3x² = 3
Первое уравнение не имеет действительных корней.
3x² = 3
x² = 1
x = ±1.
Ответ: х = -1; 1.