1. Выполнить действия:
![a)~ c^9\cdot c^2=c^{9+2}=c^{11}\\ b)~ a^8:a^4=a^{8-4}=a^4\\ c)~ (c^5)^3=c^{5\cdot3}=c^{15}\\ d)~ (xy)^n=x^n\cdot y^n\\ e)~ \bigg(\dfrac{x}{y}\bigg)^3=\dfrac{x^3}{y^3}=x^3\cdot y^{-3}](https://tex.z-dn.net/?f=a%29~+c%5E9%5Ccdot+c%5E2%3Dc%5E%7B9%2B2%7D%3Dc%5E%7B11%7D%5C%5C+b%29~+a%5E8%3Aa%5E4%3Da%5E%7B8-4%7D%3Da%5E4%5C%5C+c%29~+%28c%5E5%29%5E3%3Dc%5E%7B5%5Ccdot3%7D%3Dc%5E%7B15%7D%5C%5C+d%29~+%28xy%29%5En%3Dx%5En%5Ccdot+y%5En%5C%5C+e%29~+%5Cbigg%28%5Cdfrac%7Bx%7D%7By%7D%5Cbigg%29%5E3%3D%5Cdfrac%7Bx%5E3%7D%7By%5E3%7D%3Dx%5E3%5Ccdot+y%5E%7B-3%7D)
2. Упростить выражение:
![a)~ x^3\cdot (x^4)^3=x^3\cdot x^{12}=x^{3+12}=x^{15}\\ b)~ a\cdot\dfrac{a^5}{a^7}=a\cdot a^5\cdot a^{-7}=a^{1+5-7}=a^{-1}\\ \\ c)~ (3a^3b^5)^2=3^2\cdot (a^3)^2\cdot (b^5)^2=9a^6b^{10}\\ \\ d)~ \dfrac{9x^3y^4}{15x^6y}=\dfrac{3y^3}{5x^3}](https://tex.z-dn.net/?f=a%29~+x%5E3%5Ccdot+%28x%5E4%29%5E3%3Dx%5E3%5Ccdot+x%5E%7B12%7D%3Dx%5E%7B3%2B12%7D%3Dx%5E%7B15%7D%5C%5C+b%29~+a%5Ccdot%5Cdfrac%7Ba%5E5%7D%7Ba%5E7%7D%3Da%5Ccdot+a%5E5%5Ccdot+a%5E%7B-7%7D%3Da%5E%7B1%2B5-7%7D%3Da%5E%7B-1%7D%5C%5C+%5C%5C+c%29~+%283a%5E3b%5E5%29%5E2%3D3%5E2%5Ccdot+%28a%5E3%29%5E2%5Ccdot+%28b%5E5%29%5E2%3D9a%5E6b%5E%7B10%7D%5C%5C+%5C%5C+d%29~+%5Cdfrac%7B9x%5E3y%5E4%7D%7B15x%5E6y%7D%3D%5Cdfrac%7B3y%5E3%7D%7B5x%5E3%7D)
3. На первые четыре места четырехзначного числа можно использовать любые цифры из каждыми выборами оставшихся цифр, таких чисел составить можно 4! = 24
Пересечение двух прямых даёт 4 угла. Сумма трёх равна 228°. Сумма 4 углов должна быть равна 360°.
<em><u>Найдём 4 угол:</u></em>
360 - 228 = 132° → Вертикальный угол 4-му углу тоже равен 132° по свойству вертикальных углов.
<u><em>Получается уже известны 2 угла ( каждый по 132° ), а их сумма равна:</em></u>
132 + 132 = 264°
<u><em>Найдём сумму оставшихся 2-ух углов:</em></u>
360 - 264 = 96°
Так как мы узнали еще два вертикальных угла, <em>то по свойству вертикальных углов</em>, они равны между собой, поэтому <u><em>сумму этих 2-ух углов мы делим пополам:</em></u>
96 / 2 = 48°
<u>Ответ: 132°, 48°, 132°, 48° </u><u><em>(если идти по часовой стрелке)</em></u>
А)(6a-3)(a+1)-3a(2a-3)
6a²+6a-3a-3-6a²+9a
12a-3
б)36x(x+2)-(6x+1)²
36x²+72x-36x²+12x+1
84x+1
в)4(c-3)²-(2c-7)(7+2c)
4(c-3)²-(2c-7)(2c+7)
4*c²-6c+9-4c²-49
4c²-6c+9-4c²-49
-6c-40
1) <u>ab-3b-2a+6 </u>= <u>(ab-3b)-(2a-6) </u>= <u>b(a-3)-2(a-3) </u>= <u>(a-3)(b-2)</u> =<u> -(b-2) </u>= <u>2-b </u>
15-5a 5(3-a) -5(a-3) -5(a-3) 5 5
2) <u>7p-35 </u>= <u>7(p-5) </u>= -7/3 = -2 ¹/₃
15-3p -3(p-5)
3) <u>18a-3a² </u>= <u>3a(6-a) </u>= -3/8
8a²-48a -8a(6-a)
4) <u> 4-x² </u>= <u>(2-x)(2+x)</u> = <u>2+x</u>
10-5x 5(2-x) 5
5) <u> a²+3a+9 </u>= <u>a²+3a+9 </u>= <u> a²+3a+9 </u> = <u> 1 </u>= <u> 1 </u>
27-a³ -(a³-27) -(a-3)(a²+3a+9) -(a-3) 3-a
6) <u> x⁶+x⁴ </u>=<u> x⁴(x²+1)</u> = x²
x⁴+x² x²(x²+1)
7)<u> x⁶ - x⁸ </u>=<u> x⁶(1-x²) </u>= -x⁴
x⁴ - x² -x²(1-x²)
8) <u>b⁷-b¹⁰ </u>=<u> b⁷(1-b³)</u> =<u> -b⁴(1-b³) </u>=<u> -b⁴(1-b³) </u> =<u> -b⁴ </u>
b⁹-b³ -b³(1-b⁶) 1²-(b³)² (1-b³)(1+b³) 1+b³
9)<u> c⁶-c⁴ </u>=<u> (c³)² - (c²)² </u>= <u>(c³-c²)(c³+c²)</u>= c³-c²
c³+c² c³+c² c³+c²