<em><span>4sin^2(2x+pi/3)-1=0</span></em>
<em><span><span>4sin^2(2x+pi/3)=1</span></span></em>
<em><span><span>sin^2(2x+pi/3)=1/4</span></span></em>
<em><span><span>Пусть: (2x+pi/3)=t</span></span></em>
<em><span><span>sin^2t=1/4</span></span></em>
<em><span><span>sint=+-1/2</span></span></em>
<em><span><span>1)sint=-1/2</span></span></em>
<em><span><span>t=-pi/6+2pik . k=z</span></span></em>
<em><span><span>t=-5pi/6+2pik . k=z</span></span></em>
<em><span><span>2)sint=1/2</span></span></em>
<em>t=pi/6+2pik . k=z</em>
<em>t=5pi/6+2pik . k=z</em>
<em>Найдем х:</em>
<em>1)</em>
<em>2x+pi/3=-pi/6+2pik </em>
<em>2x=-pi/2+2pik</em>
<em>x=-pi/4+pik . k=z</em>
<em>2)</em>
<em>2x+pi/3=-5pi/6+2pik </em>
<em>2x=-7pi/6+2pik</em>
<em>x=-7pi/12+pik . k=z</em>
<em>3)</em>
<em>2x+pi/3=pi/6+2pik </em>
<em>2x=-pi/6+2pik</em>
<em>x=-pi/12+pik . k=z</em>
<em>4)</em>
<em>2x+pi/3=5pi/6+2pik </em>
<em>2x=pi/2+2pik</em>
<em>x=pi/4+pik . k=z</em>
<em>Объединим<u> ответ</u><span>:</span></em>
<em>x=-pi/4+pik/2 . k=z</em>
<em>x=-pi/12+pik/2 . k=z</em>