1.
![\frac{2ab+8b^2}{a^2-16b^2} = \frac{2b(a+4b)}{(a-4b)^2} = \frac{2b(a+4b)}{(a-4b)(a+4b)} = \frac{2b}{a-4b}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B2ab%2B8b%5E2%7D%7Ba%5E2-16b%5E2%7D+%3D++%5Cfrac%7B2b%28a%2B4b%29%7D%7B%28a-4b%29%5E2%7D+%3D+%5Cfrac%7B2b%28a%2B4b%29%7D%7B%28a-4b%29%28a%2B4b%29%7D+%3D+%5Cfrac%7B2b%7D%7Ba-4b%7D+)
(Сначала выносим за скобки все, что можно вынести. Далее в знаменателе раскладываем квадрат разности и сокращаем что можно.
2.
![y=2x-4](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D2x-4)
а)Строим график функции
Берем произвольные точки х и подставляем в уравнение (т.е. находим y)
x=0 --> 2*0-4=-4, y=-4
x=2 --> 2*2-4=0, y=0
По полученным точкам строим график функции(внизу этого сообщения прикреплена картинка)
б)Проходит ли график через точку <span>A (14,5;25) ?
</span>Если график функции проходит через эту точку то, если мы подставим 14,5 в уравнение функции, должно получиться 25
проверим
x=14,5 --> 2*14,5-4=25 y=25
все сошлось, значит график функции проходит через эту точку
3.
![\left \{ {{4x+y=1} \atop {x+2y=9}} \right. \\](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B4x%2By%3D1%7D+%5Catop+%7Bx%2B2y%3D9%7D%7D+%5Cright.+%5C%5C)
В данном случае можно выразить из какого то одного уравнения одну переменную. Например выразим из первого уравнения y
![y=1-4x](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D1-4x)
Теперь подставим полученный y во второе уравнение.
![x+2(1-4x)=9 \\ x+2-8x=9 \\ -7x=7 \\ x=-1](https://tex.z-dn.net/?f=x%2B2%281-4x%29%3D9+%5C%5C%0Ax%2B2-8x%3D9+%5C%5C%0A-7x%3D7+%5C%5C+%0Ax%3D-1)
Мы нашли x, а теперь подставим полученный x, в любое из уравнений и получим y
![4*(-1)+y=1 \\ -4+y=1 \\ y=1+4 \\ y=5](https://tex.z-dn.net/?f=4%2A%28-1%29%2By%3D1+%5C%5C%0A-4%2By%3D1+%5C%5C%0Ay%3D1%2B4+%5C%5C%0Ay%3D5)
4.
<span>a)4x⁵y² - 4x⁶y⁴ + 8x³y
</span>Вынесем за скобки по мере возможности.
![4x^{5} y^{2}-4x^{6} y^{4}+8x^{3} y=4( x^{5} y^{2} - x^{6} y^{4} + 2x^{3} y)=4x^{3}y}( x^{2}y - x^{3} y^{3} + 2)](https://tex.z-dn.net/?f=4x%5E%7B5%7D+y%5E%7B2%7D-4x%5E%7B6%7D+y%5E%7B4%7D%2B8x%5E%7B3%7D+y%3D4%28+x%5E%7B5%7D+y%5E%7B2%7D+-+x%5E%7B6%7D+y%5E%7B4%7D+%2B+2x%5E%7B3%7D+y%29%3D4x%5E%7B3%7Dy%7D%28+x%5E%7B2%7Dy+-+x%5E%7B3%7D+y%5E%7B3%7D+%2B+2%29)
б)<span>x - 3x² + 3y² + y
Тоже самое
</span>
![x-3x^2+3y^2+y=x(1-3x)+y(3y+1)](https://tex.z-dn.net/?f=x-3x%5E2%2B3y%5E2%2By%3Dx%281-3x%29%2By%283y%2B1%29)
<span>
</span>