По условию задачи <u>трапеция равнобедренная</u>.
Решим задачу с дополненным условием:
Знак ∪ использован, как знак дуги.
По условию ∪ВС - ∪АС = 40°, а ∪ВС + ∪АС = 180°, так как АВ - диаметр.
∪АС = (180° - 40°)/2 = 70°.
∪ВС = ∪АС + 40° = 110°
∠АВС вписанный, опирается на дугу АС, значит
∠АВС = ∪АС/2 = 70°/2 = 35°.
∠ВАС вписанный, опирается на дугу ВС, значит
∠ВАС = ∪ВС/2 = 110°/2 = 55°
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, поэтому ∠ОАВ = 90°.
∠ОАС = ∠ОАВ - ∠ВАС = 90° - 55° = 35°
Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, прямой. Поэтому
∠АСВ = 90°.
∠АСО = ∠АСВ = 90° как смежные.
ΔАОС: ∠АСО = 90°, ∠ОАС = 35°
∠АОС = 90° - 35° = 55° так как сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°.
Нисколько.
7 + 11 < 19.
Касание происходит если расстояние между центрами равно сумме радиусов. Ну, а если сумма радиусов БОЛЬШЕ расстояние между центрами, то есть 2 общих точки.
Очень похоже на неравество треугольника.
Объяснение:
1)
МР - медиана
KL -. высота
NH. -. биссектриса
2)
Дано
∆FCD - равнобедренный , т.к FD=CD
Dk-медиана
CF-18cm
CDF- 72°
Найти
угол CKD
уголFDK
длину отрезка FK
Решение
угол CDK = 180°-(90°+36°)=54° => угол FDK = 54° , т.к ∆ равнобедренный
FC= 18см =>FK=18:2=9см
Ответ : 54°,54°,9см
Проведём радиусы вписанной окружности(смотри рисунок). Получим прямоугольные треугольники, которые попарно равны по катету и гипотенузе.Поскольку прямоуголный треугольник ОАТ по условию равнобедренный, то угол ОАТ= ОАК=45 градусов. Отсюда уголВАС=90. Затем площадь АВС выражаем через стороны, и радиус и полупериметр.
И приравниваем. Находим Х=3. Дальше находим стороны треугольника АВС и синус В.
Затем площадь АВС=54/13.